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（理）(14分）設函數，其中
（I）當時,判斷函數在定義域上的單調性；
(II)求函數的極值點；
(III)證明對任意的正整數n，不等式都成立.
（1）在定義域是增函數；（2）見解析；（3）見解析.
(1)先確定函數的定義域，求得在定義域上是增函數；
（2）由（1）得在定義域上是增函數，不存在極值點；有兩個根，判斷兩個根是否在定義域內，判定單調性即得到函數的極值；
（3）令構造函數，判斷單調性可得，令，就可以證得結論。
 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在取得極值
（1）求的單調區間（用表示）；
（2）設，，若存在，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）當a=﹣2時，求函數f(x)的單調區間；
（Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是單調函數，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處取得極值，
（1）求實數的值；
（2）若關于的方程在區間上恰有兩個不同的實數根，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三次函數，
（1）若函數過點且在點處的切線方程是，求函數的解析式；
（2）在（1）的條件下，若對于區間上任意兩個自變量的值，都有，求實數的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10 分）已知函數f(x)＝x3－ax2＋3x.
(1) 若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值和最小值．
(2) 若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數，求實數a的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)= x/4+ln(x-2)/(x-4),(1)求函數f)x)的定義域和極值;(2)若函數(fx)在區間[a2-5a,8-3a]上為增函數,求實數a的取值范圍;(3)函數f(x)的圖象是否為中心對稱圖形?若是請指出對稱中心,并證明;若不是,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

f'（x）是f（x）的導函數，f'（x）的圖象如右圖所示，則f（x）的圖象只可能是（   ）
（A）       （B）      （C）     （D）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2－(2a＋1)x＋alnx.
（1）當a＝1時，求函數f(x)的單調增區間；
（2）求函數f(x)在區間[1，e]上的最小值；

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同步練習冊答案
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