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已知函數

在

取得極值
（1）求

的單調區間（用

表示）；
（2）設

，

，若存在

，使得

成立，求

的取值范圍.

(1) 見解析 (2)

第一問利用

根據題意

在

取得極值,

對參數a分情況討論，可知
當

即

時遞增區間:

遞減區間:

當

即

時遞增區間:

遞減區間:

第二問中，

由(1)知:

在

，

在

從而求解。
解:

…..3分

在

取得極值,

……………………..4分
(1) 當

即

時遞增區間:

遞減區間:

當

即

時遞增區間:

遞減區間:

………….6分
(2)

由(1)知:

在

，

在

……………….10分

, 使

成立

得:

練習冊系列答案

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（理）(14分）設函數

，其中

（I）當

時,判斷函數

在定義域上的單調性；
(II)求函數

的極值點；
(III)證明對任意的正整數n，不等式

都成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

在

上是增函數，在

上為減函數.
（1）求

的表達式；
（2）若當

時，不等式

恒成立，求實數

的值；
（3）是否存在實數

使得關于

的方程

在區間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數

的取值范圍.

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（12分）已知

為直線

（

為常數）及

所圍成的圖形的面積，

為直線

（

為常數）及

所圍成的圖形的面積，（如圖）
（1）當

時，求

的值。
（2）若

，求

的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設

．
（1）若函數

在區間

內單調遞減，求

的取值范圍；
(2) 若函數

處取得極小值是

，求

的值，并說明在區間

內函數

的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數f(x)=ax²－2(a－1)x－2lnx ,a>0
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)對于函數圖像上的不同兩點A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)，如果在函數圖像上存在點P(x₀,y₀)（其中x₀在x₁與x₂之間），使得點P處的切線l平行于直線AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當x₀=

時，又稱AB存在“中值伴隨切線”.試問：在函數f(x)的圖像上是否存在不同兩點A,B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A,B的坐標；若不存在，說明理由