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已知三次函數
(1)若函數過點且在點處的切線方程是,求函數的解析式;
(2)在(1)的條件下,若對于區間上任意兩個自變量的值,都有,求實數的最小值。
解:(1),故
(2)t的最小值是20
由在點處的切線方程是可得出,k==0;
列式求解;恒成立,則即最高點與最低點縱標差即可,轉化為求函數在上的問題
解:(1)函數過點------------1分
,函數在點處的切線方程是-----------------------3分
解得,故--------------------5分
(2)由(1)知,令解得,-------------6分

在區間,-----------------8分
對于區間上任意兩個自變量的值
都有,---------------------9分
,所以t的最小值是20
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分9分)
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(理)(14分)設函數,其中
(I)當時,判斷函數在定義域上的單調性;
(II)求函數的極值點;
(III)證明對任意的正整數n,不等式都成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(Ⅰ)判斷函數的單調性;
(Ⅱ)是否存在實數、使得關于的不等式在(1,)上恒成立,若存在,求出的取值范圍,若不存在,試說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設
(1)若函數在區間內單調遞減,求的取值范圍;
(2) 若函數處取得極小值是,求的值,并說明在區間內函數
的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數.
(1)求函數的單調區間;       
(2)若,試求函數在此區間上的最大值與最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)已知:函數 ,在區間上有最大值4,最小值1,設函數
(1)求的值及函數的解析式;
(2)若不等式時恒成立,求實數的取值范圍;
(3)如果關于的方程有三個相異的實數根,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞增區間是             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數為常數)在定義域上是增函數,則實數的取值范圍是                 

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同步練習冊答案
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