三個不同的數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，如果將此三個數(shù)重新排列，他們又可以成等比數(shù)列，求這個等差數(shù)列。
，或
解析試題分析：可以先將成等差的這三個數(shù)設(shè)出來,設(shè)為
，由和為
，可求得
，重新排列后，又成 等比數(shù)列，根據(jù)等比中項分類討論，可解.
試題解析：設(shè)成等差數(shù)列的這三個數(shù)為（
,則
，∴,這三個數(shù)為
，
當(dāng)
為等比中項時：
∴
(舍去),或
,等差數(shù)列為：-4,2,8.
當(dāng)
為等比中項時：
，∴ (舍去).
當(dāng)
為等比中項時：
，∴ (舍去),或
,等差數(shù)列為8,2，-4.
綜上所述:等差數(shù)列為-4,2,8，或8,2，-4.
考點：1、等差數(shù)列和等比數(shù)列運(yùn)算；2、分類討論思想.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知集合
,
，設(shè)
是等差數(shù)列
的前
項和,若的任一項
,且首項
是
中的最大數(shù), 
.
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）若數(shù)列
滿足
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
各項均為正數(shù)的數(shù)列{
}中，a1＝1，
是數(shù)列{}的前n項和，對任意n∈N﹡，有2＝2p
＋p－p（p∈R）．
（1）求常數(shù)p的值；
（2）求數(shù)列{}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
各項為非負(fù)實數(shù)，前n項和為
，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當(dāng)
時，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
為公差不為
的等差數(shù)列，
為前
項和，
和
的等差中項為
，且
．令
數(shù)列
的前項和為
．
（1）求
及；
（2）是否存在正整數(shù)
成等比數(shù)列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前
項和為
，且
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前項和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）證明對每一個
，存在唯一的
，滿足
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中的
構(gòu)成數(shù)列
，判斷數(shù)列的單調(diào)性并證明；
（Ⅲ）對任意
，
滿足（Ⅰ），試比較
與
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，對任意
滿足
，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列{
}的前n項和為
，
，
．
（1）設(shè)
，證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列
的前
項和
；
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