Question

若拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與雙曲線x2-

y2

3

=1的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：求出雙曲線的右焦點(diǎn)為F（2，0），該點(diǎn)也是拋物線的焦點(diǎn)，可得 

p

2

=2，即可得到結(jié)果．

解答： 解：∵雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)形式為：x2-

y2

3

=1，
∴c=2，雙曲線的右焦點(diǎn)為F（2，0），
∵拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線x2-

y2

3

=1的右焦點(diǎn)重合，
∴

p

2

=2，可得p=4．
故答案為：x=-2

點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線與雙曲線右焦點(diǎn)重合，求拋物線的焦參數(shù)的值，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．