【題目】已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)
為減函數(shù).命題q：當(dāng)
時，函數(shù)f（x）＝x＋
＞
恒成立.如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求c的取值范圍.
【答案】
∪[1，＋∞）.
【解析】
試題分析：先分別確定命題為真時參數(shù)取值范圍：命題p為真知，0＜c＜1；命題q為真知，x＋
的最小值＞
，而2≤x＋，即＜2，再根據(jù)“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，得p，q中必有一真一假，最后利用補集求命題為假時參數(shù)取值范圍
試題解析：由命題p為真知，0＜c＜1；由命題q為真知，2≤x＋≤
，要使此式恒成立，需＜2，即c＞
，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，則p，q中必有一真一假，當(dāng)p真q假時，c的取值范圍是；當(dāng)p假q真時，c的取值范圍是[1，＋∞）.
綜上可知，c的取值范圍是∪[1，＋∞）.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某小區(qū)隨機抽取40個家庭，收集了這40個家庭去年的月均用水量（單位：噸）的數(shù)據(jù)，整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）從該小區(qū)隨機選取一個家庭，試估計這個家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率；
（3）在這40個家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個容量為7的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2個家庭，求其中恰有一個家庭的月均用水量不低于8噸的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知以點
為圓心的圓過原點O，與x軸另一個交點為M,與y軸另一個交點為N，
（1）求證:△MON的面積為定值;
（2）直線4x+ y-4=0與圓C交于點A、B,若
,求圓C的方程
（3）若直線l:x+ y -5=0和圓C交于點A,B兩點，且AB=
,求圓心C的坐標(biāo)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
為數(shù)列
的前
項和，對任意的
，都有
（
為正常數(shù)）.
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列
滿足
，
，求數(shù)列
的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)x∈[1，4]時，求函數(shù)
的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以
分組的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在月平均用電量為
的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在
的用戶中應(yīng)抽取多少戶？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，其中a∈R.
（Ⅰ)當(dāng)a＝1時，判斷f（x)的單調(diào)性；
（Ⅱ)若g（x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B兩點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的坐標(biāo)為（
，
），記∠COA＝α．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C： 
，直線l： 
（Ⅰ）求直線l所過定點A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長最短時m的值及最短弦長；
（Ⅲ）已知點
，在直線MC上（C為圓心），存在定點N（異于點M），滿足：對于圓C上任一點P，都有
為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點N的坐標(biāo)及該常數(shù)。
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