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設(
10
+3)2009=n+α，其中n是正整數，α是小數，且0＜α＜1，則n的值為（　　）
分析：
10
+3的整數部分為6，小數部分為
10
-3，利用(
10
+3)2009=n+α，其中n是正整數，α是小數，且0＜α＜1，即可求得n的值．
解答：解：
10
+3的整數部分為6，小數部分為
10
-3
根據(
10
+3)2009=
C
0
2009
×(
10
)2009+
C
1
2009
×(
10
)2008×3+…+
C
2009
2009
×32009
(
10
-3)2009=
C
0
2009
×(
10
)2009-
C
1
2009
×(
10
)2008×3+…-
C
2009
2009
×32009
∵(
10
+3)2009=n+α，其中n是正整數，α是小數，且0＜α＜1，
∴(
10
+3)2009-(
10
-3)2009=n
∴(n+α)-
1
n+α
=n
∴n=
1-α2
α

故選C．
點評：本題考查二項式定理的應用，解題的關鍵是確定
10
+3的整數部分為6，小數部分為
10
-3，靈活運用條件，需要一定的思維能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

依法納稅是每個公民應盡的義務，國家征收個人工資、薪金所得稅是分段計算的：總收入不超過2 000元的，免征個人工資、薪金所得稅；超過2 000元部分需征稅，設全月納稅所得額（所得額指工資、薪金中應納稅的部分）為x，x=全月總收入-2 000元，稅率如表所示：
級數 全月應納稅所得額x 稅率
1 不超過500元部分 5%
2 超過500元至2 000元部分 10%
3 超過2 000元至5 000元部分 15%
… … …
9 超過100 000元部分 45%
（1）若應納稅額為f（x），試用分段函數表示1～3級納稅額f（x）的計算公式；
（2）某人2008年10月份工資總收入為4 200元，試計算這個人10月份應納個人所得稅多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

“依法納稅是每個公民應盡的義務”，國家征收個人工資、薪金所得稅是分段計算的：總收入不超過1 000元的，免征個人工資、薪金所得稅；超過1 000元部分需征稅.設全月納稅所得額（所得額指工資、薪金中應納稅的部分）為x，x=全月總收入-1 000元，稅率見下表：

級  數

全月應納稅所得額x

稅  率

1

不超過500元部分

5%

2

超過500元至2 000元部分

10%

3

超過2 000元至5 000元部分

15%

…

…

…

9

超過100 000元部分

45%

（1）若應納稅額為f（x），試用分段函數表示1—3級納稅額f（x）的計算公式；

（2）某人2000年10月份工資總收入為4 200元，試計算這個人10月份應納個人所得稅多少元？

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省吉林一中高一（上）10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

依法納稅是每個公民應盡的義務，國家征收個人工資、薪金所得稅是分段計算的：總收入不超過2 000元的，免征個人工資、薪金所得稅；超過2 000元部分需征稅，設全月納稅所得額（所得額指工資、薪金中應納稅的部分）為x，x=全月總收入-2 000元，稅率如表所示：
級數全月應納稅所得額x稅率
1不超過500元部分5%
2超過500元至2 000元部分10%
3超過2 000元至5 000元部分15%
………
9超過100 000元部分45%
（1）若應納稅額為f（x），試用分段函數表示1～3級納稅額f（x）的計算公式；
（2）某人2008年10月份工資總收入為4 200元，試計算這個人10月份應納個人所得稅多少元？

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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省高一上學期月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

依法納稅是每個公民應盡的義務，國家征收個人工資、薪金所得稅是分段計算的：總收入不超過2 000元的，免征個人工資、薪金所得稅；超過2 000元部分需征稅，設全月納稅所得額(所得額指工資、薪金中應納稅的部分)為x，x＝全月總收入－2 000元，稅率如表所示：

級數

全月應納稅所得額x

稅率

1

不超過500元部分

5%

2

超過500元至2 000元部分

10%

3

超過2 000元至5 000元部分

15%

…

…

…

9

超過100 000元部分

45%

(1)若應納稅額為f(x)，試用分段函數表示1～3級納稅額f(x)的計算公式；

(2)某人2008年10月份工資總收入為4 200元，試計算這個人10月份應納個人所得稅多少元？

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

“依法納稅是每個公民應盡的義務”國家征收個人所得稅是分段計算的.總收入不超過800元，免征個人所得稅，超過800元部分需征稅，設全月納稅所得額為x.x=全月總收入-800，稅率見下表

級數      全月納稅所得額        稅率

1        不超過500元部分        5%

2        超過500元至2 000元部分  10%

3      超過2 000元至5 000元部分  15%

…          …              …

9      超過10 000元部分        45%

（1）若應納稅額為f（x)，試用分段函數表示1—3段納稅額f（x)的計算公式.

（2）某人2000年10月份總收入3 000元，試計算該人此月份應繳納個人所得稅多少元？

（3）某人一月份應繳納此項稅款26.78元，則他當月工資總收入介于（    ）

A.800—900元                         B.900—1 200元

C.1 200—1 500元                   D.1 500—2 800元

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