Question

依法納稅是每個公民應盡的義務，國家征收個人工資、薪金所得稅是分段計算的：總收入不超過2 000元的，免征個人工資、薪金所得稅；超過2 000元部分需征稅，設全月納稅所得額（所得額指工資、薪金中應納稅的部分）為x，x=全月總收入-2 000元，稅率如表所示：

級數	全月應納稅所得額x	稅率
1	不超過500元部分	5%
2	超過500元至2 000元部分	10%
3	超過2 000元至5 000元部分	15%
…	…	…
9	超過100 000元部分	45%

（1）若應納稅額為f（x），試用分段函數表示1～3級納稅額f（x）的計算公式；
（2）某人2008年10月份工資總收入為4 200元，試計算這個人10月份應納個人所得稅多少元？

Answer 1

分析：（1）利用稅率表，可得納稅額f（x）的計算公式；
（2）利用分段函數，代入計算，可得結論．

解答：解：（1）第1級：f（x）=x•5%=0.05x；
第2級：f（x）=500×5%+（x-500）×10%=0.1x-25
第3級：f（x）=500×5%+1 500×10%+（x-2 000）×15%=0.15x-125．
∴f（x）=

0.05x，0＜x≤500 0.1x-25，500＜x≤2000 0.15x-125，2000＜x≤5000

；
（2）這個人10月份的納稅所得額為4200-2000=2200（元），
∴f（2200）=2200×0.15-125=205（元），即這個人10月份應納個人所得稅205元．

點評：本題考查函數解析式的確定，考查利用數學知識解決實際問題，考查學生的運算能力，屬于基礎題．