Question

“依法納稅是每個公民應盡的義務”，國家征收個人工資、薪金所得稅是分段計算的：總收入不超過1 000元的，免征個人工資、薪金所得稅；超過1 000元部分需征稅.設全月納稅所得額（所得額指工資、薪金中應納稅的部分）為x，x=全月總收入-1 000元，稅率見下表：

級  數	全月應納稅所得額x	稅  率
1	不超過500元部分	5%
2	超過500元至2 000元部分	10%
3	超過2 000元至5 000元部分	15%
…	…	…
9	超過100 000元部分	45%

（1）若應納稅額為f（x），試用分段函數表示1—3級納稅額f（x）的計算公式；

（2）某人2000年10月份工資總收入為4 200元，試計算這個人10月份應納個人所得稅多少元？

Answer 1

解析：因為在不同的收入段有不同的稅率，所以，這也是分段函數問題，解題時要在每一段自變量建立相應的函數表達式.

解：（1）依稅率表，有

    第一段：x·5%；

    第二段：（x-500）·10%+500·5%；

    第三段：（x-2 000）·15%+1 500·10%+500·5%，

    即f（x）=

（2）這個人10月份納稅所得額

x=4 200-1 000=3 200，

f（3 200）=0.15x（3 200-2 000）+175=355.

答：這個人10月份應繳納個人所得稅355元.