Question

已知兩直線l₁：x+ｍ²y+6=0，l₂：（ｍ-2）x+3ｍy+2ｍ=0，當(dāng)ｍ為何值時(shí)，l₁與l₂

(1)相交；(2)平行；(3)重合?

Answer 1

剖析：依據(jù)兩直線位置關(guān)系判斷方法便可解決.

解：當(dāng)m=0時(shí)，l₁：x+6=0，l₂：x=0，

    ∴l(xiāng)₁∥l₂.

    當(dāng)m=2時(shí)，l₁：x+4y+6=0，l₂：3y+2=0，

    ∴l(xiāng)₁與l₂相交.

    當(dāng)ｍ≠0且ｍ≠2時(shí)，由=得m=-1或m=3，由=得ｍ=3.

    故(1)當(dāng)ｍ≠-1，ｍ≠3且ｍ≠0時(shí)，l₁與l₂相交；

    (2)當(dāng)ｍ=-1或ｍ=0時(shí)，l₁∥l₂；

    (3)當(dāng)ｍ=3時(shí)，l₁與l₂重合.

講評(píng)：對(duì)這類問(wèn)題，要從直線有斜率、沒(méi)有斜率兩個(gè)方面進(jìn)行分類討論.