Question

已知兩直線l₁：x+（1+m）y=2-m，l₂：2mx+4y=-16，當(dāng)m=

 

時，有 l₁∥l₂．

Answer 1

分析：化兩直線方程為一般式，然后直接由

A1B2-A2B1=0 A1C2-A2C1≠0

列式求解m的值．

解答：解：由兩直線l₁：x+（1+m）y=2-m，l₂：2mx+4y=-16，得
l₁：x+（1+m）y-2+m=0，l₂：2mx+4y+16=0，
設(shè)A₁=1，B₁=1+m，C₁=m-2，
A₂=2m，B₂=4，C₂=16．
由

A1B2-A2B1=0 A1C2-A2C1≠0

，得

1×4-2m(1+m)=0 1×16-2m(m-2)≠0

，解得m=1．
∴當(dāng)m=1時，有l(wèi)₁∥l₂．
故答案為：1．

點評：本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關(guān)系，關(guān)鍵是熟記有關(guān)結(jié)論，是基礎(chǔ)的計算題．