（B題）（普通班做）已知點A（-2，0），點B（2，0），點C在直線x+2y-2=0上運動，則△ABC的重心的軌跡方程是

3x+6y-2=0（y≠0）

．

分析：分別假設點C與三角形的重心坐標，利用三角形的重心坐標公式，求出動點坐標之間的關系，利用點C在直線x+2y-2=0上運動，即可求得△ABC的重心的軌跡方程．

解答：解：設點C的坐標為（m，n），△ABC的重心G的坐標為（x，y）（y≠0），則根據三角形的重心坐標公式可得

-2+2+m

0+0+n

，
∴m=3x，n=3y
∵點C在直線x+2y-2=0上運動
∴m+2n-2=0
∴3x+6y-2=0
∴△ABC的重心的軌跡方程是3x+6y-2=0（y≠0）
故答案為：3x+6y-2=0（y≠0）

點評：本題以三角形的重心為載體，考查軌跡方程，解題的關鍵是利用三角形的重心坐標公式尋求動點坐標之間的關系．

練習冊系列答案

陽光課堂星球地圖出版社系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

附加題：
設A、B是拋物線C：y²=2px（P＞0）上異于原點O的兩個不同點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當α，β變化且α+β為定值θ（0＜θ＜π）時，證明直線AB恒過定點，并求出該定點的坐標．
（注：實驗班必做，普通班選做）

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

（B題）（普通班做）已知點A（-2，0），點B（2，0），點C在直線x+2y-2=0上運動，則△ABC的重心的軌跡方程是________．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（B題）（普通班做）已知點A（-2，0），點B（2，0），點C在直線x+2y-2=0上運動，則△ABC的重心的軌跡方程是______．

科目：高中數學 來源：2007-2008學年湖南省永州市祁陽二中高二（下）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

（B題）（普通班做）已知點A（-2，0），點B（2，0），點C在直線x+2y-2=0上運動，則△ABC的重心的軌跡方程是．

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级