Question

（B題） （普通班做）已知點A（-2，0），點B（2，0），點C在直線x+2y-2=0上運動，則△ABC的重心的軌跡方程是______．

Answer 1

設點C的坐標為（m，n），△ABC的重心G的坐標為（x，y）（y≠0），則根據三角形的重心坐標公式可得

x= -2+2+m 3 y= 0+0+n 3

，
∴m=3x，n=3y
∵點C在直線x+2y-2=0上運動
∴m+2n-2=0
∴3x+6y-2=0
∴△ABC的重心的軌跡方程是3x+6y-2=0（y≠0）
故答案為：3x+6y-2=0（y≠0）