Question

雙曲線C的焦點在x軸上，離心率e=2，且經過點P(

2

，

3

)，則雙曲線C的標準方程是______．

Answer 1

設雙曲線C的標準方程

x2

a2

-

y2

b2

=1，
∵經過點P(

2

，

3

)，∴

2

a2

-

3

b2

=1   ①，
又∵e=2=

a2+b2

a

  ②，由①②聯立方程組并解得  a²=1，b²=3，
雙曲線C的標準方程是 x²-

y2

3

=1，
故答案為：x²-

y2

3

=1．