Question

雙曲線C的焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程，由離心率e=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，列方程組求出待定系數(shù)  a²，b² 的值．
解答：解：設(shè)雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程 -=1，
∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴-=1   ①，
又∵e=2=  ②，由①②聯(lián)立方程組并解得  a²=1，b²=3，
雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是 x²-=1，
故答案為：x²-=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．