Question

雙曲線C的焦點在x軸上，離心率e=2，且經過點，則雙曲線C的標準方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：設出雙曲線C的標準方程，由離心率e=2，且經過點，列方程組求出待定系數  a²，b² 的值．
解答：解：設雙曲線C的標準方程 -=1，
∵經過點，∴-=1   ①，
又∵e=2=  ②，由①②聯立方程組并解得  a²=1，b²=3，
雙曲線C的標準方程是 x²-=1，
故答案為：x²-=1．
點評：本題考查用待定系數法求雙曲線的標準方程的方法，以及雙曲線的簡單性質．