【題目】下列推理不屬于合情推理的是（ ）
A. 由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導電，得出一切金屬都能導電.
B. 半徑為
的圓面積
，則單位圓面積為
.
C. 由平面三角形的性質推測空間三棱錐的性質.
D. 猜想數列2，4，8，…的通項公式為
. 
.
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【題目】把一個均勻的正方體骰子拋擲兩次，觀察出現的點數，記第一次出現的點數為
，第二次出現的點數為
，設直線
：
，直線
：
.
（1）求直線和直線沒有交點的概率；
（2）求直線和直線的交點在第一象限的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方體
中，
，
，
，點
分別在
上，
（1）求直線
與
所成角的余弦值；
（2）過點的平面
與此長方體的表面相交，交線圍成一個正方形，求平面把該長方體分成的兩部分體積的比值.
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【題目】已知橢圓C：
＋
＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1，F2，短軸的一個端點為P，△PF1F2內切圓的半徑為
，設過點F2的直線l與被橢圓C截得的線段為RS，當l⊥x軸時，|RS|＝3.
(1) 求橢圓C的標準方程；
(2) 若點M(0，m)，（
），過點M的任一直線與橢圓C相交于兩點A.B，y軸上是否存在點N（0，n）使∠ANM＝∠BNM恒成立？若存在，判斷m、n應滿足關系；若不存在，說明理由。
(3) 在（2）條件下m=1時，求△ABN面積的最大值。
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【題目】某食品公司研發生產一種新的零售食品，從產品中抽取200件作為樣本，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得到如下的頻率分布直方圖：
（1）求直方圖中
的值；
（2）由頻率分布直方圖可認為，這種產品的質量指標值
服從正態分布
，試計算這批產品中質量指標值落在
上的件數；
（3）設產品的生產成本為
，質量指標值為
，生產成本與質量指標值滿足函數關系式
，假設同組中的每個數據用該組數據區間的右端點代替，試計算生產該食品的平均成本.參考數據：若
，則
，
，
.
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【題目】下列說法中正確的個數是_________.
（1）命題“若
，則方程
有實數根”的逆否命題為“若方程無實數根，則
”.
（2）命題“
，
”的否定“
，”.
（3）若
為假命題，則
，
均為假命題.
（4）“
”是“直線
：
與直線
：
平行”的充要條件.
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【題目】已知
分別是橢圓
的左右焦點.
（Ⅰ）若
是第一象限內該橢圓上的一點，
,求點的坐標.
（Ⅱ）若直線
與圓
相切，交橢圓
于
兩點，是否存在這樣的直線，使得
？
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