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17．下列命題：①偶數都可以被2整除；②角平分線上的任一點到這個角的兩邊的距離相等；③正四棱錐的側棱長相等；④有的實數是無限不循環小數；⑤有的菱形是正方形；⑥存在三角形其內角和大于180°，既是全稱又是真命題的是①②③，即是特稱命題又是真命題的是④⑤（填上所有滿足要求的序號）．

分析根據全稱命題和特稱命題的定義，將已知的6個命題分類，再逐一分析其真假，可得答案．

解答解：：①偶數都可以被2整除；是全稱命題，且為真命題；
②角平分線上的任一點到這個角的兩邊的距離相等；是全稱命題，且為真命題；
③正四棱錐的側棱長相等；是全稱命題，且為真命題；
④有的實數是無限不循環小數；是特稱命題，且為真命題；
⑤有的菱形是正方形；是特稱命題，且為真命題；
⑥存在三角形其內角和大于180°，是特稱命題，且為假命題；
故答案為：①②③；④⑤

點評本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了全稱命題和特稱命題的定義，難度不大，屬于基礎題．

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7．數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=$\frac{{{2^{n+1}}{a_n}}}{{{a_n}+{2^n}}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數列{$\frac{2^n}{a_n}}$}是等差數列；
（Ⅱ）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅲ）設b_n=2ⁿ+$\frac{1}{{n•{2^{n+1}}}}$•a_n，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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8．若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是增函數，且f（3）=0，則使得f（x+1）＞0的x的取值范圍是（　　）

A．

（-2，4）

B．

（-3，3）

C．

（-4，2）

D．

（-∞，-3）∪（3，+∞）

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5．下列命題中
①函數f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x的遞減區間是（-∞，+∞）
②已知函數f（x）的定義域為（0，1），則函數f（x+1）的定義域為（1，2）；
③已知（x，y）映射f下的象是（x+y，x-y），那么（4，2）在f下的原象是（3，1）．
其中正確命題的序號為①③．

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12．設函數f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-2cos²$\frac{ωx}{2}$+1（ω＞0），直線y=$\sqrt{3}$與函數f（x）的圖象相鄰兩交點的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）在銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若點（$\frac{B}{2}$，0）是函數y=f（x）圖象的一個對稱中心，求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知圓錐的底面半徑r=3，圓錐的高h=4，則該圓錐的表面積等于（　　）

A．

12π

B．

15π

C．

21π

D．

24π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知點P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞0，b＞0）右支上一點，F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，I為△PF₁F₂的內心，且有S${\;}_{△IP{F_1}}}$-S${\;}_{△IP{F_2}}}$=$\frac{1}{2}$S${\;}_{△I{F_1}{F_2}}}$，則該雙曲線的離心率為2．

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14．（1+2i）（3-4i）（-2-i）=-20-15i．

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15．對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），經研究發現：任何一個三次函數都有對稱中心，且對稱中心為（-$\frac{b}{3a}$，f（-$\frac{b}{3a}$））．若f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+3x-$\frac{5}{12}$，則f（$\frac{1}{n}}$）+f（${\frac{2}{n}}$）+f（${\frac{3}{n}}$）+…+f（${\frac{n-1}{n}}$）=n-1．（n≥2且n∈N）

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