【題目】Sn為數列{an}的前n項和，已知 
．則{an}的通項公式an= ．
【答案】2n+1
【解析】解：由 
，
可知4Sn+1=an+12+2an+1﹣3，
兩式相減得an+12﹣an2+2（an+1﹣an）=4an+1，
即2（an+1+an）=an+12﹣an2=（an+1+an）（an+1﹣an），
∵an＞0，∴an+1﹣an=2，
又∵a12+2a1=4a1+3，
∴a1=﹣1（舍）或a1=3，
∴數列{an}是首項為3、公差d=2的等差數列，
∴數列{an}的通項公式an=3+2（n﹣1）=2n+1．
所以答案是：2n+1．
【考點精析】本題主要考查了數列的通項公式的相關知識點，需要掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式才能正確解答此題．
寒假大串聯黃山書社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C： 
，（θ為參數），在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程2ρcosθ+ρsinθ﹣6=0．
（1）寫出曲線C的普通方程，直線l的直角坐標方程；
（2）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．
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【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|，不等式f（x）≤3的解集為[﹣1，5]．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，且（a+c）2=b2+3ac．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=2，且sinB+sin（C﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．
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【題目】設f（x）=xex（e為自然對數的底數），g（x）=（x+1）2 ．
（Ⅰ）記 
，討論函數F（x）的單調性；
（Ⅱ）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），若函數G（x）有兩個零點，求實數a的取值范圍．
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【題目】在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2AD=2，E，F分別為BC，CD的中點，以A為圓心，AD為半徑的半圓分別交BA及其延長線于點M，N，點P在 
上運動（如圖）．若 
，其中λ，μ∈R，則2λ﹣5μ的取值范圍是（ ） 
A.[﹣2，2]
B.
C.
D.
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【題目】已知m≠0，向量 
=（m，3m），向量 
=（m+1，6），集合A={x|（x﹣m2）（x+m﹣2）=0}．
（1）判斷“ ∥ ”是“| |= 
”的什么條件
（2）設命題p：若 ⊥ ，則m=﹣19，命題q：若集合A的子集個數為2，則m=1，判斷p∨q，p∧q，￢q的真假，并說明理由．
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【題目】已知函數f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．
（1）當m=7時，求函數f（x）的定義域；
（2）若關于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．
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