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已知方程2x2-4x•sinθ+3cosθ=0的兩個(gè)根相等,且θ為銳角,求θ和這個(gè)方程的兩個(gè)根.
由題意得△=b2-4ac=(-4sinθ)2-4•2•3cosθ=0,
即16sin2θ-24cosθ=0,
∴16(1-cos2θ)-24cosθ=0,
∴2cos2θ+3cosθ-2=0,
解得cosθ=
1
2
或cosθ=-2(舍去).
又θ為銳角,∴θ=60°.
因此,原方程可化為
2x2-2
3
x+
3
2
=0

解得相等的二根為
3
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程2x2-4x•sinθ+3cosθ=0的兩個(gè)根相等,且θ為銳角,求θ和這個(gè)方程的兩個(gè)根.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題P:“方程x2+
y2m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”;命題Q:“方程2x2-4x+m=0沒有實(shí)數(shù)根”.若P∧Q假,P∨Q為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)根x1,x2,則有 x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
此定理叫韋達(dá)定理,根據(jù)韋達(dá)定理可以求解下題:已知lgm,lgn是方程2x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則
(1)求mn的值;
(2)求lognm+logmn的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:1960年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知方程2x2-4x•sinθ+3cosθ=0的兩個(gè)根相等,且θ為銳角,求θ和這個(gè)方程的兩個(gè)根.

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同步練習(xí)冊答案
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