Question

9、設(shè)a=3^0.5，b=0.5³，c=㏒_0.53，則（　　）

A、a＞b＞c

B、a＞c＞b

C、b＞c＞a

D、c＞b＞a

Answer 1

分析：利用中間量“0”、“1”和對(duì)應(yīng)的指數(shù)（對(duì)數(shù)）函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)行比較大小．

解答：解：∵函數(shù)y=0.5^x和y=log_0.5^x在定義域上是減函數(shù)，y=3^x在定義域上是增函數(shù)，
∴a=3^0.5＞3⁰=1，b=0.5³＜0.5⁰=1，c=㏒_0.53＜㏒_0.51=0，
∴a＞b＞c．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了比較對(duì)數(shù)和指數(shù)冪的大小，常用的方法是利用中間量“0”或“1”，以及函數(shù)的單調(diào)性來比較大小．