Question

求過定點P(2，3)，且在兩坐標軸上的截距互為相反數的直線的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：設直線在x軸，y軸上的截距分別是a，－a， 　　當a＝－a＝0時，設直線的方程是y＝kx，將點P(2，3)代入，得k＝，則直線的方程為y＝x． 　　當a≠0時，設直線的方程為＋＝1，即x－y＝a，將點P(2，3)代入，得a＝－1，則直線的方程為x－y＋1＝0． 　　所以，所求的直線的方程為y＝x，或x－y＋1＝0． 　　點評：如果問題中出現了直線在兩坐標軸上的“截距相等”、“截距互為相反數”、“一個截距是另一個截距的m倍”等條件，采用直線的截距式方程時，要注意考慮“截距為0”的情形．