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直線l過定點(diǎn)P(-2,3),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4,求直線l的方程.

解析:因?yàn)橹本l不與兩坐標(biāo)軸垂直,?

所以可設(shè)直線l的方程為y-3=k(x+2).?

x=0,則y=2k+3,?

y=0,則x=--2.?

于是直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為|(2k+3)(--2)|=4.?

當(dāng)(2k+3)(--2)=-8時,?

即4k2+4k+9=0,所以k;?

當(dāng)(2k+3)(--2)=8時,?

即4k2+20k+9=0,解得k=-k=-.

故所求直線的方程為x+2y-4=0和9x+2y+12=0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線的方程為y2=4x,直線l過定點(diǎn)P(-2,1),斜率為k.若直線l與拋物線有公共點(diǎn),則k的取值范圍是
-1≤k≤
1
2
-1≤k≤
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線的方程為y2=4x,直線L過定點(diǎn)P(-2,1),斜率為k.當(dāng)k為何值時直線與拋物線
(1)只有一個公共點(diǎn);
(2)有兩個公共點(diǎn);
(3)沒有公共點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),對稱軸是x軸的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(
1
2
,-
2
)

(Ⅰ)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(Ⅱ)直線l過定點(diǎn)P(-2,1),斜率為k,當(dāng)k為何值時,直線l與拋物線有兩個公共點(diǎn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l過定點(diǎn)P(-3,-
3
2
)
與圓C:
x=5cosθ
y=5sinθ
(θ為參數(shù))
相交于A、B兩點(diǎn).
求:(1)若|AB|=8,求直線l的方程;
(2)若點(diǎn)P(-3,-
3
2
)
為弦AB的中點(diǎn),求弦AB的方程.

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同步練習(xí)冊答案
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