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2．《孫子算經》是我國古代內容極其豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有圓窖周五丈四尺，深一丈八尺，問受粟幾何？”其意思為：“有圓柱形容器，底面圓周長五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圓周率π=3），則該圓柱形容器能放米2700斛．

分析 由底面圓周長五丈四尺求出圓柱底面半徑，根據圓柱的體積公式計算出對應的體積，除以1.62得答案．

解答 解：設圓柱的底面半徑為r，則2πr=54，r=9，
故米堆的體積為π×92×18=4374立方尺，
∵1斛米的體積約為1.62立方尺，
∴4374÷1.62≈2700斛，
故答案為2700．

點評 本題考查圓柱體積的求法，考查圓的周長公式的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中AD1與BD所成的角為（　　）
A．45°B．90°C．60°D．120°

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知函數f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）在（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）上有最大值，但沒有最小值，則ω的取值范圍是（$\frac{3}{4}$，3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．記所有非零向量構成的集合為V，對于$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$∈V，$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$，定義V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）=|x∈V|x•$\overrightarrow{a}$=x•$\overrightarrow{b}$|
（1）請你任意寫出兩個平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，并寫出集合V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）中的三個元素；
（2）請根據你在（1）中寫出的三個元素，猜想集合V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）中元素的關系，并試著給出證明；
（3）若V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）=V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$），其中$\overrightarrow{b}$≠$\overrightarrow{c}$，求證：一定存在實數λ1，λ2，且λ1+λ2=1，使得$\overrightarrow{a}$=λ1$\overrightarrow{b}$+λ2$\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）定義域為R，命題：p：f（x）為奇函數，q：${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx=0，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知$sin（α+\frac{π}{5}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$cos（2α+\frac{2π}{5}）$=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．某公司的招聘考試有編號分別為1，2，3的三個不同的4類基本題和一道A類附加題：另有編號分別為4，5的兩個不同的B類基本題和一道B類附加題．甲從這五個基本題中一次隨機抽取兩道題，每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的．
（I）用符號（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y，且x＜y”共有多少個基本事件？請列舉出來；
（Ⅱ）求甲所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知sin（$\frac{2π}{3}$-α）+sinα=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，則sin（α+$\frac{7π}{6}$）的值是（　　）
A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{2}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=mlnx+8x-x2在[1，+∞）上單調遞減，則實數m的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-8]B．（-∞，-8）C．（-∞，-6]D．（-∞，-6）

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同步練習冊答案
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