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17．已知函數f（x）定義域為R，命題：p：f（x）為奇函數，q：${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx=0，則p是q的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

分析根據充分必要條件的定義以及函數的奇偶性判斷即可．

解答解：由f（x）為奇函數，得${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx=0，是充分條件，
反之不成立，不是必要條件，
故選：A．

點評本題考查了函數的奇偶性，考查充分必要條件，是一道基礎題．

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7．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²-3x+1．
（1）求y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求y=f（x）的極值點．

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8．集合M={（x，y）|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，N={（x，y）|x-y+m=0}，若M∩N的子集恰有4個，則m的取值范圍是（　　）

A．

（-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）

B．

[-2，2$\sqrt{2}$）

C．

（-2$\sqrt{2}$，-2]

D．

[2，2$\sqrt{2}$）

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5．過點P（-2，3）且在兩坐標軸上的截距相等的直線l的方程為x+y-1=0或3x+2y=0．

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12．

如圖所示，我市某居民小區擬在邊長為1百米的正方形地塊ABCD上劃出一個三角形地塊APQ種植草坪，兩個三角形地塊PAB與QAD種植花卉，一個三角形地塊CPQ設計成水景噴泉，四周鋪設小路供居民平時休閑散步，點P在邊BC上，點Q在邊CD上，記∠PAB=a．
（1）當∠PAQ=$\frac{π}{4}$時，求花卉種植面積S關于a的函數表達式，并求S的最小值；
（2）考慮到小區道路的整體規劃，要求PB+DQ=PQ，請探究∠PAQ是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．《孫子算經》是我國古代內容極其豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有圓窖周五丈四尺，深一丈八尺，問受粟幾何？”其意思為：“有圓柱形容器，底面圓周長五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圓周率π=3），則該圓柱形容器能放米2700斛．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．“（$\frac{1}{3}$）^x＜1”是“$\frac{1}{x}$＞1”的（　　）

	A．	充分且不必要條件		B．	必要且不充分條件
	C．	充要條件		D．	既非充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．某公司生產一種產品，第一年投入資金1 000 萬元，出售產品收入 40 萬元，預計以后每年的投入資金是上一年的一半，出售產品所得收入比上一年多 80 萬元，同時，當預計投入的資金低于 20 萬元時，就按 20 萬元投入，且當年出售產品收入與上一年相等．
（Ⅰ）求第n年的預計投入資金與出售產品的收入；
（Ⅱ）預計從哪一年起該公司開始盈利？（注：盈利是指總收入大于總投入）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=2e^x-$\frac{1}{2}$ax
（Ⅰ）求f（x）的單調區間
（Ⅱ）若x≥0時，f（x）≥（x-a）²-$\frac{1}{2}$ax-3恒成立，求a的取值范圍．

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