Question

(x+

1

2x

)8的展開式中x²的系數為

7

．

Answer 1

分析：直接利用二項式定理的通項公式，求出x²的系數即可．

解答：解：因為(x+

1

2x

)8的展開式的通項公式為：

C

r 8

x8-r(

1

2x

)r=

C

r 8

x8-2r(

1

2

)r，
當8-2r=2，即r=3時，(x+

1

2x

)8的展開式中x²的系數為：

C

3 8

•(

1

2

)3=7．
故答案為：7．

點評：本題考查二項式定理的應用，特定項的求法，考查計算能力．