Question

(

x

+

1

2 x

)8的展開式中常數項為

35

8

．

Answer 1

分析：先求出展開式的通項，令x的指數為0，即可求得展開式中常數項．

解答：解：展開式的通項為T_r+1=

C

r 8

(

x

)8-r(

1

2 x

)r=

C

r 8

×(

1

2

)r×x4-r
令4-r=0，則r=4，
∴(

x

+

1

2 x

)8的展開式中常數項為

C

4 8

×(

1

2

)4=

35

8

故答案為：

35

8

點評：本題考查二項展開式，考查展開式中的特殊項，考查學生的計算那可，屬于基礎題．