Question

已知i是虛數單位，復數z的共軛復數是，若，則z=（ ）
A．2
B．2i
C．-2
D．-2i

Answer 1

【答案】分析：設復數z=a+bi （a、b∈R），由題中的條件及兩個復數相等得條件求出a、b，進而得到z值．
解答：解：設復數z=a+bi （a、b∈R），
由題中的條件得 （1+i）²•（a-bi）=4，
∴2i（a-bi）=4，
∴2b+2ai=4，
∴a=0，b=2，
∴z=2i，
故選 B．
點評：本題考查兩個復數的混合運算法則以及兩個復數相等的條件，待定系數法求復數z．