【題目】過拋物線
的焦點
的直線與拋物線交于
，
兩點，若，在準線上的射影為
，
，則
等于( )．
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】給出集合
(1)若
求證:函數(shù)
(2)由(1)可知，
是周期函數(shù)且是奇函數(shù)，于是張三同學得出兩個命題：
命題甲:集合M中的元素都是周期函數(shù)；命題乙:集合M中的元素都是奇函數(shù)，請對此給出判斷，如果正確，請證明；如果不正確,請舉出反例；
(3)設
為常數(shù),且
求
的充要條件并給出證明.
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【題目】如圖是2017年第一季度中國某五省
情況圖，則下列陳述正確的是（ ）
①2017年第一季度 
總量高于4000億元的省份共有3個；
②與去年同期相比，2017年第一季度五個省的
總量均實現(xiàn)了增長；
③去年同期的
總量前三位依次是
省、
省、
省；
④2016年同期
省的
總量居于第四位．
A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④
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【題目】設函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，當
時， 
）.
（1）當
時，求
的解析式；
（2）若
，試判斷
的上單調性，并證明你的結論；
（3）是否存在
，使得當
時， 
有最大值
.
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【題目】已知拋物線
：
，焦點為
，其準線與
軸交于點
.橢圓
：分別以、為左、右焦點，其離心率
，且拋物線和橢圓的一個交點記為
.
（1）當
時，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，若直線
經(jīng)過橢圓的右焦點，且與拋物線相交于
，
兩點，若弦長
等于
的周長，求直線的方程．
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【題目】已知函數(shù)
有兩個極值點
， 
（
）．
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設
，若函數(shù)
的兩個極值點恰為函數(shù)
的兩個零點，當
時，求
的最小值．
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【題目】在等腰
中， 
，腰長為
， 
、
分別是邊
、
的中點，將
沿
翻折，得到四棱錐
，且
為棱
中點， 
．
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）在線段
上是否存在一點
，使得
平面
？若存在，求二面角
的余弦值，若不存在，請說明理由．
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【題目】已知
、
、
為實數(shù)，
，
，記集合
，
，則下列命題為真命題的是（ ）
A.若集合
的元素個數(shù)為2，則集合
的元素個數(shù)也一定為2
B.若集合的元素個數(shù)為2，則集合的元素個數(shù)也一定為2
C.若集合的元素個數(shù)為3，則集合的元素個數(shù)也一定為3
D.若集合的元素個數(shù)為3，則集合的元素個數(shù)也一定為3
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【題目】交警隨機抽取了途經(jīng)某服務站的40輛小型轎車在經(jīng)過某區(qū)間路段的車速（單位： 
），現(xiàn)將其分成六組為
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）某小型轎車途經(jīng)該路段，其速度在
以上的概率是多少？
（2）若對車速在
， 
兩組內進一步抽測兩輛小型轎車，求至少有一輛小型轎車速度在
內的概率.
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