【題目】設函數
是定義在
上的偶函數，當
時， 
）.
（1）當
時，求
的解析式；
（2）若
，試判斷
的上單調性，并證明你的結論；
（3）是否存在
，使得當
時， 
有最大值
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某地區某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區居眾顯示可以過正常生活，有公共衛生專家建議的指標是“連續7天每天新增感染人數不超過5人”，根據連續7天的新增病例數計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是( )
①平均數
≤3；②標準差S≤2；③平均數≤3且標準差S≤2；④平均數≤3且極差小于或等于2；⑤眾數等于1且極差小于或等于1.
A．①② B．③④
C．③④⑤ D．④⑤
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業擬生產一種如圖所示的圓柱形易拉罐（上下底面及側面的厚度不計）.易拉罐的體積為
，設圓柱的高度為
，底面半徑為
，且
.假設該易拉罐的制造費用僅與其表面積有關.已知易拉罐側面制造費用為
元/ 
，易拉罐上下底面的制造費用均為
元/ 
（
， 
為常數，且
）.
（1）寫出易拉罐的制造費用
（元）關于
的函數表達式，并求其定義域；
（2）求易拉罐制造費用最低時
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx+a2.
（I）若f（x）在x=1處有極值10，求a，b的值；
（II）若當a=-1時，f（x）<0在x∈[1，2]恒成立，求b的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a是實數，函數f(x)＝
(x－a)．
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)設g(a)為f(x)在區間[0,2]上的最小值．
①寫出g(a)的表達式；
②求a的取值范圍，使得－6≤g(a)≤－2.
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【題目】已知函數f(x)＝
x3＋
x2＋
x(0<a<1，x∈R)．若對于任意的三個實數x1，x2，x3∈[1,2]，都有f(x1)＋f(x2)>f(x3)恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】某種產品的廣告費支出
與銷售額
（單位：萬元）之間有如下對應數據：
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（1）求回歸直線方程；
（2）試預測廣告費支出為
萬元時，銷售額多大？
（3）在已有的五組數據中任意抽取兩組，求至少有一組數據其預測值與實際值之差的絕對值不超過
的概率.(參考數據： 
.
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