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與橢圓C:
y2
16
+
x2
12
=1共焦點且過點(1,
3
)的雙曲線的標準方程為(  )
A.x2-
y2
3
=1
B.y2-2x2=1C.
y2
2
-
x2
2
=1
D.
y2
3
-x2=1
設雙曲線的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1(a>0,b>0)
,根據題意得
a2+b2=16-12=4
(
3
)
2
a2
-
12
b2
=1
,解之得a2=b2=2
∴該雙曲線的標準方程為
y2
2
-
x2
2
=1
故選:C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

直線l:
x
5
+
y
4
=t
與橢圓C:
x2
25
+
y2
16
=1
相切,則t=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

與橢圓C:
y2
16
+
x2
12
=1共焦點且過點(1,
3
)的雙曲線的標準方程為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
25
+
y2
16
=1
,直線l:ax+by-4a+2b=0,則直線l與橢圓C的公共點有
2
2
個.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓C:
x2
25
+
y2
16
=1
,直線l:ax+by-4a+2b=0,則直線l與橢圓C的公共點有______個.

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