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已知橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1，直線l：ax+by-4a+2b=0，則直線l與橢圓C的公共點有
2
2
個．
分析：由直線l：ax+by-4a+2b=0過定點（4，-2），定點（4，-2）在橢圓內，知直線l與橢圓C的公共點有兩個．
解答：解：∵直線l：ax+by-4a+2b=0過定點（4，-2），
42
25
+
22
16
＜1，即定點（4，-2）在橢圓內，
∴直線l與橢圓C的公共點有兩個．
故答案為：2．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關系，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1，直線l與橢圓C交于A，B兩不同的點．P為弦AB的中點．
（1）若直線l的斜率為
4
5
，求點P的軌跡方程．
（2）是否存在直線l，使得弦AB恰好被點(
4
3
，-
3
5
)平分？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1，過點（3，0）的且斜率為
4
5
的直線被C所截線段的中點坐標為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
25-k
+
y2
k-9
=1，則k的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1，直線l：ax+by-4a+2b=0，則直線l與橢圓C的公共點有______個．

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同步練習冊答案
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