Question

13．已知集合A={θ|cosθ＜sinθ，0≤θ＜2π}，B={θ|tanθ＜sinθ}，則A∩B={θ|$\frac{π}{2}$＜θ＜π}．

Answer 1

分析 先分別同集合，B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={θ|cosθ＜sinθ，0≤θ＜2π}={θ|$\frac{π}{4}＜θ＜\frac{5π}{4}$}，
B={θ|tanθ＜sinθ}={θ|$\frac{π}{2}＜θ＜π$或$\frac{3π}{2}$＜θ＜2π}，
∴A∩B={θ|$\frac{π}{2}$＜θ＜π}．
故答案為：{θ|$\frac{π}{2}$＜θ＜π}．

點評 本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集定義、三角函數性質的合理運用．