Question

【題目】某校針對校食堂飯菜質量開展問卷調查，提供滿意與不滿意兩種回答，調查結果如下表（單位：人）：

學生	高一	高二	高三
滿意	500	600	800
不滿意	300	200	400

（1）求從所有參與調查的人中任選1人是高三學生的概率；

（2）從參與調查的高三學生中，用分層抽樣的方法抽取6人，在這6人中任意選取2人，求這兩人對校食堂飯菜質量都滿意的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）高三人數除以全校總人數即是所求概率；

（2）采用分層抽樣的6人中結果滿意的4人，不滿意的2人，分別求出基本事件總數和兩人都是滿意所包含的基本事件個數，即可得到概率.

（1）由題意得該校學生總人數為人，

則從所有參與調查的人中任選1人是高三學生的概率.

（2）依題意可得，從調查結果為滿意的高三學生中應抽取人，設為，，，；從調查結果為不滿意的高三學生中應抽取人，設為，.

從這6人中任意選取2人的所有基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，共15種.

設表示事件“兩人都滿意”，則事件包含的基本事件有，，，，，，共6種.

故所求概率.