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設A、B、C三個事件相互獨立，事件A發生的概率是
1
2
，A、B、C中只有一個發生的概率是
11
24
，又A、B、C中只有一個不發生的概率是
1
4
．
（1）求事件B發生的概率及事件C發生的概率；
（2）試求A、B、C均不發生的概率．
（1）設事件A發生的概率為P（A），事件B發生的概率為P（B），事件C發生的概率為P（C），
則P（A）=
1
2
，
P（A
.
B
.
C
）+P（
.
A
.
B
C）+P（
.
A
 B
.
C
）=P（A）（1-P（B））（1-P（C））+（1-P（A））（1-P（B））P（C）+（1-P（A））P（B）（1-P（C））=
11
24
，
P（AB
.
C
）+P（A
.
B
C）+P（
.
A
BC）=P（A）P（B）（1-P（C））+P（A）（1-P（B））P（C）+（1-P（A）P（B）P（C）=
1
4

解得，P（B）=
1
3
，P（C）=
1
4
或P（B）=
1
4
，P（C）=
1
3

y=
1
3
，x=
1
4
或y=
1
4
，x=
1
3
；
（2）A、B、C均不發生的概率為P（
.
A
.
B
.
C
）=（1-P（A））（1-P（B））（1-P（C））=
1
4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某學生答對A、B、C三個不同試題的概率分別是0.4，0.5，0.6，且學生答對三道試題是互不 影響，設X表示學生答對題目數與沒有答對題目數差的絕對值?
（Ⅰ）求X的分布列及均值；
（2）記“函數f（x）=x2-3Xx+1在區間（-∞，2]上單調遞減”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）設A、B、C三個事件相互獨立，事件A發生的概率是
1
2
，A、B、C中只有一個發生的概率是
11
24
，又A、B、C中只有一個不發生的概率是
1
4
．
（1）求事件B發生的概率及事件C發生的概率；
（2）試求A、B、C均不發生的概率．

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設A、B、C三個事件相互獨立，事件A發生的概率是，A、B、C中只有一個發生的概率為，A、B、C中只有一個不發生的概率是。

（1）求事件B發生的概率及事件C發生的概率；

（2）試求A、B、C均不發生的概率。

 

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科目：高中數學 來源：2005年湖北省武漢市高三二月調考高三數學試卷（解析版） 題型：解答題

設A、B、C三個事件相互獨立，事件A發生的概率是，A、B、C中只有一個發生的概率是，又A、B、C中只有一個不發生的概率是．
（1）求事件B發生的概率及事件C發生的概率；
（2）試求A、B、C均不發生的概率．

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