Question

y=sinxsin（x+）+sincos2x的最大值和最小正周期分別是（ ）
A．，π
B．2，2π
C．，2π
D．1，π

Answer 1

【答案】分析：利用二倍角公式和兩角和公式對函數(shù)解析式化簡整理，最后利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大值和最小正周期．
解答：解：y=sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=sin（2x+），
故最大值為1，最小正周期為T==π．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的基本性質(zhì)．考查了基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用．