Question

設lg2=a，lg3=b，那么lg

1.8

=

a+2b-1

2

．

Answer 1

分析：利用對數的運算法則即可把原式化為　lg

1.8

=

1

2

lg 1.8=

1

2

lg 

18

10

=

1

2

lg

2×9

10

=

1

2

（lg 2+lg 9-1），把已知代入即可．

解答：解：lg

1.8

=

1

2

lg1.8=

1

2

lg

18

10

=

1

2

lg

2×9

10

=

1

2

（lg 2+lg 9-1）
=

1

2

(lg2+2lg3-1)
=

1

2

（a+2b-1）．
故答案為　

a+2b-1

2

．

點評：熟練掌握對數的運算法則是解題的關鍵．