Question

（1）計算64

1

3

-(-

2

3

)0+log28；
（2）設lg2=a，lg3=b，用a、b表示log₅12．

Answer 1

分析：（1）通過分數指數冪的運算以及對數的運算性質，直接求出64

1

3

-(-

2

3

)0+log28的值．
（2）通過換底公式化簡log₅12為lg2，lg3的形式，然后用a，b代替不等式中的lg2，lg3即可．

解答：解：（1）原式=43×

1

3

-1+

log

23 2

=4-1+3=6（7分）
（2）log512=

lg12

lg5

=

lg(3×4)

lg 10 2

=

lg3+2lg2

lg10-lg2

=

b+2a

1-a

（14分）

點評：本題考查有理數指數冪的化簡求值，對數的運算性質，考查計算能力，是基礎題．