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設lg2=a，lg3=b，則log512等于（　　）
A、
2a+b
1+a
B、
a+2b
1+a
C、
2a+b
1-a
D、
a+2b
1-a
分析：先用換底公式把log512轉化為
lg12
lg5
，再由對數的運算法則知原式為
lg3+2lg2
1-lg2
=
2a+b
1-a
，可得答案．
解答：解：log512=
lg12
lg5
=
lg3+2lg2
1-lg2
=
2a+b
1-a
．
故選C．
點評：本題考查對數的性質和計算，解題時要注意對數換底公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算64
1
3
-(-
2
3
)0+log28；
（2）設lg2=a，lg3=b，用a、b表示log512．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設lg2=a，lg3=b，則log1815=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①若函數f（x）=ax2+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函數，則實數b=2；
②f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數f（x）的最大值為1；
③已知函數f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意的x，y∈R都滿足f（xy）=xf（y）+yf（x），則f（x）是奇函數；
④設lg2=a，lg3=b那么可以得到log56=
a+b1-a
；
⑤函數f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（0，2），其中正確說法的序號是
①③④
①③④
（注：把你認為是正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設lg2=a，lg3=b，用a，b表示log512       （2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x2+x-2-2
x
3
2
+x-
3
2
-3
的值．

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