Question

黃金的價(jià)格由上午的P₁元/盎司變?yōu)橄挛绲腜₂元/盎司，某操盤手打算分上、下午兩次買入一定數(shù)量的黃金，在不考慮價(jià)格升降的前提下他有兩種方案：方案甲：兩次等重量買入．方案乙：兩次買入所花的錢數(shù)相同．則（　　）

A．方案甲較為劃算

B．方案乙較為劃算

C．P₁＜P₂時(shí)方案乙較為劃算

D．P₁＞P₂時(shí)甲方案較為劃算

Answer 1

分析：利用基本不等式比較其平均價(jià)格即可．

解答：解：方案甲：兩次等重量買入每次x盎司，則其平均價(jià)格a=

xp1+xp2

2x

=

p1+p2

2

．
方案乙：兩次買入所花的錢數(shù)相同均為y元，則其平均價(jià)格b=

2y

y p1 + y p2

=

2

1 p1 + 1 p2

．
∵

2

1 p1 + 1 p2

≤

p1p2

≤

p1+p2

2

，當(dāng)且僅當(dāng)p₁=p₂時(shí)取等號(hào)．
故方案乙角劃算．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．