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9．不等式組x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，所圍成的平面區域面積是（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

分析先畫出不等式組表示的平面區域，求出三角形的頂點坐標，再由三角形面積公式求之即可．

解答解：不等式組表示的平面區域如圖所示，
解得A（-2，2）、B（3，-2）、O（0，0），
所以S_△ABO=$\frac{1}{2}$×5×2=5．
故選：D．

點評本題考查了二元一次不等式與一次函數的關系及三角形面積的計算方法，注意運用圖形結合可以更直觀地得解．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設命題p：函數f（x）=3^x-$\frac{4}{x}$在區間（1，$\frac{3}{2}}$）內有零點；命題q：設f'（x）是函數f（x）的導函數，若存在x₀使f'（x₀）=0，則x₀為函數f（x）的極值點．下列命題中真命題是（　　）

A．

p且q

B．

p或q

C．

（非p）且q

D．

（非p）或q

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點（2，3），且右焦點為圓C：（x-2）²+y²=2的圓心．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）設P是橢圓E上在y軸左側的一點，過點P作圓C的兩條切線，切點分別為A、B，且兩切線的斜率之積為$\frac{1}{2}$，求△PAB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列說法正確的是（　　）

	A．	若長方體的長、寬、高各不相同，則長方體的三視圖中不可能有正方形（以長×寬所在的平面為主視面）
	B．	照片是三視圖中的一種
	C．	若三視圖中有圓，則原幾何體中一定有球體
	D．	圓錐的三視圖都是等腰三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．與點A（-1，0）和點B（1，0）連線的斜率之和為-1的動點P的軌跡方程是（　　）

A．

x²+y²=3

B．

y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$

C．

x²+2xy=1（x≠±1）

D．

x²+y²=9（x≠0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x²+2x≤0}，則A∩B=（　　）

A．

（-1，0]

B．

[-2，1）

C．

[-2，-1）

D．

[0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設函數f（x）=lnx-px+1，p為常數（p＞0），$g（x）=\frac{3}{2}a{x^2}-xlnx-（3a-1）x+\frac{3}{2}a-1$．
（1）若對任意的x＞0，恒有f（x）≤0，求p的取值范圍；
（2）對任意的x∈[1，+∞），函數g（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）為偶函數，且當x≤0時，f（x）=e^x-$\frac{1}{x-1}$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），則實數a取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

B．

[-1，0]

C．

[0，1]

D．

[-1，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數$f（\frac{1}{x}+2）$的定義域是{x|-1≤x≤3且x≠0}，則函數f（x+2）的定義域為（　　）

A．

{x|-3≤x≤1且x≠-2}

B．

$\{x|x≤-1或x≥\frac{1}{3}\}$

C．

{x|-1≤x≤3且x≠0}

D．

$\{x|-1≤x≤\frac{1}{3}且x≠0\}$

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