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△ABC中，a，b分別是角A，B的對邊，已知a=7，b=5，c=6，則△ABC的面積為________．

6 $\text{[math]}$
分析：由余弦定理算出cosA= $\text{[math]}$ ，結合同角三角函數的平方關系得sinA= $\text{[math]}$ ，最后由正弦定理的面積公式，可得△ABC的面積．
解答：∵△ABC中，a=7，b=5，c=6，
∴由余弦定理，得cosA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵A∈（0，π），∴sinA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
由正弦定理的面積公式，得
△ABC的面積為S= $\text{[math]}$ bcsinA= $\text{[math]}$ ×5×6× $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$
故答案為：6 $\text{[math]}$
點評：本題給出三角形的三邊長，求它面積．著重考查了同角三角函數基本關系和利用正余弦定理解三角形等知識，屬于基礎題．

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4、在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，則“a=b”是“sinA=sinB”的（　　）

A、充要條件

B、必要不充分條件

C、充分不必要條件

D、既不充分也不必要條件

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4、在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，條件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

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△ABC中，a、b分別是∠A和∠B所對的邊，a=

，b=1，∠B=30°，則∠A=

或

2π

或

2π

．

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．

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已知在三角形ABC中，a，b分別是角A，B所對的邊，p：a=b，q：A=B，則p是q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要

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△ABC中，a，b分別是角A，B的對邊，已知a=7，b=5，c=6，則△ABC的面積為________．