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已知定義在R的奇函數(shù)f（x），在[0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（2-a）+f（1-a）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A．(
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2
，2]		B．(
3
2
，+∞)		C．[1，
3
2
)		D．(-∞，
3
2
)
因?yàn)閒（2-a）+f（1-a）＜0得f（2-a）＜-f（1-a），
因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以f（-x）=-f（x），則-f（1-a）=f（a-1）．
所以f（2-a）＜f（a-1），
根據(jù)函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞減可知2-a＞a-1，解得a＜
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2

故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R的奇函數(shù)f（x），在[0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（2-a）+f（1-a）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A、(
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，2]
B、(
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，+∞)
C、[1，
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)
D、(-∞，
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)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f(
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)=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]時(shí)，f（x）=log2（x+1），下面四種說(shuō)法
①f（3）=1；
②函數(shù)f（x）在[-6，-2]上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=4對(duì)稱(chēng)；
④若m∈（0，1），則關(guān)于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和為-8，
其中正確的序號(hào)
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R的奇函數(shù)f（x），在[0，+∞）上單調(diào)遞減，且 f（2-a）+f（1-a）＜0，則a的取值
（-∞，
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2
）
（-∞，
3
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚(yú)臺(tái)一中高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知定義在R的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]時(shí)，f（x）=log2（x+1），下面四種說(shuō)法
①f（3）=1；
②函數(shù)f（x）在[-6，-2]上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=4對(duì)稱(chēng)；
④若m∈（0，1），則關(guān)于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和為-8，
其中正確的序號(hào)    ．

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