【題目】研究變量
，
得到一組樣本數(shù)據(jù)，進行回歸分析，有以下結(jié)論
①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
②用相關指數(shù)
來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
③線性回歸方程對應的直線
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點；
④若變量和之間的相關系數(shù)為
，則變量和之間的負相關很強.
以上正確說法的個數(shù)是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知橢圓C的焦點為(
，0)，(
，0)，且橢圓C過點M(4，1)，直線l：
不過點M，且與橢圓交于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求證：直線MA，MB與x軸總圍成一個等腰三角形．
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【題目】已知橢圓
的右焦點F與拋物線
焦點重合，且橢圓的離心率為
，過
軸正半軸一點
且斜率為
的直線
交橢圓于
兩點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在實數(shù)
使以線段
為直徑的圓經(jīng)過點
，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù)，
…．
（Ⅰ）判斷函數(shù)
的單調(diào)性，并說明理由；
（Ⅱ）若
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖：
記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元）, 
表示購機的同時購買的易損零件數(shù).
（Ⅰ）若
=19,求y與x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于
”的頻率不小于0.5,求
的最小值；
（Ⅲ）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件？
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【題目】在城市舊城改造中，某小區(qū)為了升級居住環(huán)境，擬在小區(qū)的閑置地中規(guī)劃一個面積為
的矩形區(qū)域（如圖所示），按規(guī)劃要求：在矩形內(nèi)的四周安排
寬的綠化，綠化造價為200元/
，中間區(qū)域地面硬化以方便后期放置各類健身器材，硬化造價為100元/.設矩形的長為
.
（1）設總造價
（元）表示為長度的函數(shù)；
（2）當取何值時，總造價最低，并求出最低總造價.
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【題目】某校高一某班50名學生參加防疫知識競賽，將所有成績制作成頻率分布表如下：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
|
|
|
|
| 0.06 |
| 35 | 0.070 |
| 6 | 0.12 |
| 4 |
|
（1）求頻率分布表中
的值；
（2）從成績在
的學生中選出2人，請寫出所有不同的選法，并求選出2人的成績都在
中的概率．
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