Question

若函數．當時，函數取得極值．

（1）求函數的解析式；

（2）若函數有3個解，求實數的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

(1) ;(2)                                              

【解析】

試題分析：(1),所以,.

即,由此可解得,               

(2),                                 

所以在處取得極大值,在處取得極小值     

所以                                            

考點：本題考查了極值的概念及運用

點評：求函數的極值的步驟

（1）求函數的定義域；

（2）求函數的導數，令，求方程的所有實數根；

（3）考察在各實數根左、右的值的符號：

①如果在x0兩側符號相同，則不是的極值點；②如果在附近的左側，右側，則是極大值；③如果在附近的左側，右側，那么是極小值．