Question

7．若冪函數f（x）的圖象經過點（2，$\frac{1}{4}$），則f（3）=$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 先用待定系數法求出冪函數的解析式，再求函數的值即可．

解答 解：設冪函數y=x^α（α∈R），
其函數圖象經過點（2，$\frac{1}{4}$），
∴2^α=$\frac{1}{4}$；
解得α=-2，
∴y=f（x）=x^-2；
∴f（3）=$\frac{1}{9}$，
故答案為：$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查了求冪函數的解析式以及求函數值的問題，是基礎題目．