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    已知函數，記數列{an}的前n項和為Sn，且有a1=f(1),當n≥2時，.

    (1)計算a1，a2，a3，a4;

    (2)求出數列{an}的通項公式，并給予證明.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a•bx的圖象過點A（2，
12
），B（3，1），若記an=log2f（n）（n∈N*），Sn是數列{an}的前n項和，則Sn的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log3（ax+b）的圖象經過點A（2，1）和B（5，2），記an=3f（n），n∈N*
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
an
2n
，Tn=b1+b2+…bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值；
（3）求使不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥p
2n+1
對一切n∈N*，均成立的最大實數p．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•濰坊二模）已知函數f（x）=ax-
ln(1+x)
1+x
在x=0處取得極值．
（I）求實數a的值，并判斷，f（x）在[0，+∞）上的單調性；
（Ⅱ）若數列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），求證：0＜an+1＜an≤l；
（Ⅲ）在（II）的條件．下，記sn=
a1
1+a1
+
a1．a2
(1+a1)(1+a2)
+…+
a1．a2…an
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
，求證：sn＜1．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知函數f(x)＝a·bx的圖象過點A(４，)和B(5，1)

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)記an＝log2f(n)，n是正整數，Sn是數列{an}的前n項和，解關于n的不等式anSn≤０；

(3)對于(2)中的an與Sn，整數96是否為數列{anSn}中的項?若是，求出相應的項數；若不是，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知函數f(x)＝a·bx的圖象過點A(４，)和B(5，1)

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)記an＝log2f(n)，n是正整數，Sn是數列{an}的前n項和，解關于n的不等式anSn≤０；

(3)對于(2)中的an與Sn，整數96是否為數列{anSn}中的項?若是，求出相應的項數；若不是，則說明理由．

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