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已知函數f(x)＝a·bx的圖象過點A(４，)和B(5，1)

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)記an＝log2f(n)，n是正整數，Sn是數列{an}的前n項和，解關于n的不等式anSn≤０；

(3)對于(2)中的an與Sn，整數96是否為數列{anSn}中的項?若是，求出相應的項數；若不是，則說明理由．

答案：
解析：

解：(1)由＝a·b4，1＝a·b5，得b＝4,a＝,故f(x)＝ 4x．

(2)由題意，an＝log2(·4n)＝2n－10

Sn＝(a1＋an)＝n(n－9)，anSn＝2n(n－5)(n－9)

由anSn≤0,得(n－5)(n－9)≤0,即5≤n≤9，

故n＝5,6,7,8,9．

(3)a1S1＝64,a2S2＝84,a3S3＝72,a4S4＝40

當5≤n≤9時，anSn≤0．當n≥10時,anSn≥a10S10＝100

因此，96不是數列{anSn}中的項．


練習冊系列答案
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(1)求函數f(x)的解析式；

(2)設k>1，解關于x的不等式f(x)< .

 

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已知函數f(x)＝a－

 

(1)求證：函數y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿分13分)

已知函數f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數f(x)的單調性；

(2)設a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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（12分）已知函數f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數的定義域   （2）討論函數f(X)的單調性

 

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