Question

若復數z滿足（1+i）z=1-3i，則復數z在復平面上的對應點在（　　）

• A、第四象限
• B、第三象限
• C、第二象限
• D、第一象限

Answer 1

分析：根據所給的等式和乘除之間的關系表示出z，進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，化簡整理，得到要求的復數，寫出對應的點的坐標，得到點的位置．

解答：解：∵（1+i）z=1-3i，
∴z=

1-3i

1+i

=

(1-3i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1-3i-i-3

2

=

-2-4i

2

=-1-2i，
∴z在復平面上對應的點的坐標是（-1，-2），
∴z在第三象限，
故選B．

點評：判斷復數對應的點所在的位置，只要看出實部和虛部與零的關系即可，把所給的式子展開變為復數的代數形式，得到實部和虛部的取值，這是一個基礎題．