Question

若復數z滿足（1-i）z=1+ai，且復數z在復平面上對應的點位于第二象限，則實數a的取值范圍是（　　）

• A、a＞1
• B、-1＜a＜1
• C、a＜-1
• D、a＜-1或a＞1

Answer 1

分析：先化簡復數z為a+bi（a、b∈R）的形式，讓它的實部小于0，虛部大于0，可求a的值．

解答：解：復數z滿足（1-i）z=1+ai，所以z=

1+ai

1-i

=

(1+ai)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

(1-a2)+2ai

2

，
它在復平面上對應的點位于第二象限，所以 1-a²＜0且2a＞0?a＞1
故選A

點評：本題考查復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．